法面・土工計算ツール

勾配計算ツール
法面・%・割・角度

割表記対応 % / ‰ 変換 斜面長計算 %勾配から高さ・逆算 プリセット付き
勾配の相互変換
割（1:n）・% ・‰ ・度 のいずれかを入力すると、残りを自動計算します。
勾配 → 角度
割表記の「n」を入力（例：1:1.5 の場合は 1.5）
1 :
角度：―
度分秒：―
ラジアン：―
角度 → 勾配
角度（度）を入力
度
割表記：―
% 勾配：―
‰ 勾配：―
斜面長（法長）・高さの計算
基準にする長さと勾配（割・%・角度）から、斜面長・垂直高さ・水平距離を計算します。例：平面距離10m・勾配8% → 高さ0.8m。
m
1 :
斜面長（法長）
―
m
垂直高さ
―
m
水平距離
―
m
角度
―
度
ご注意：本ツールは概算用です。実際の法面設計では、土質・安全率・関連基準（道路土工 のり面工・斜面安定工指針 等）に基づく検討が必要です。最終的な設計判断は資格を持つ技術者が行ってください。
平面距離と高さから勾配を求める
平面距離（水平距離）と高さ（高低差）を入れると、勾配（%・割・角度）と斜面長を計算します。例：平面距離10m・高さ0.8m → 8%。
m
m
% 勾配
―
%
割表記
―
1 : n
角度
―
度
斜面長（法長）
―
m
計算式：% 勾配 ＝ 高さ ÷ 平面距離 × 100、割表記の n ＝ 平面距離 ÷ 高さ、斜面長 ＝ √（平面距離² ＋ 高さ²）。高さが平面距離より大きい場合は100%を超えます。

用語解説

法面（のり面）切土・盛土によって生じた人工的な斜面。
勾配（割表記）「垂直1に対して水平n」を「1:n」で表す。1:1.5 なら水平1.5m・垂直1m。
% 勾配水平100mに対する垂直高さ（m）。1:1.5 = 66.7%。
‰（パーミル）勾配水平1000mに対する垂直高さ（m）。道路縦断・管路勾配でよく使う。
平面距離（水平距離）平面図上の距離。高低差を含まない水平方向の長さ。
斜面長（法長）法面に沿って測った実際の長さ。
素掘りコンクリートや石積みで覆わない、土のままの法面。

法面勾配と角度の基礎知識

土木の現場や設計では、法面（のり面）の傾きを表すのに「割（1:n）」「%」「‰（パーミル）」「角度（度）」という複数の表記が使われます。 同じ傾きでも図面や指針によって表記が異なるため、相互の換算が必要になる場面が多くあります。このページでは、それぞれの意味と換算方法を整理し、上のツールで素早く計算できるようにしています。

割（1:n）表記とは

最も土木らしい表記が「割（1:n）」です。これは垂直方向の1に対して、水平方向にn進む傾きを表します。 たとえば「1:1.5」なら、垂直1mに対して水平1.5m。数字nが大きいほど、傾きはゆるやかになります。切土・盛土の標準勾配は、この割表記で示されるのが一般的です。

例：勾配1:1.5の角度 ＝ arctan(1 ÷ 1.5) ≒ 33.69°（33°41′24″）

勾配を角度（度）に変換する

割表記から角度を求める式は θ = arctan(1 ÷ n) です。 「1:1.5は何度？」という疑問は、この式で解けます。逆に角度から割を求めるときは n = 1 ÷ tan(θ) を使います。

%勾配・‰勾配との関係

%勾配は水平100mに対する垂直高さ（m）、‰（パーミル）勾配は水平1000mに対する垂直高さ（m）を表します。 どちらも傾きの度合いを示すもので、法面は割表記、道路の縦断勾配や管路（下水道など）は%・‰がよく使われます。換算は次のとおりです。

  • 割(1:n) → % ＝ (1 ÷ n) × 100
  • 割(1:n) → ‰ ＝ (1 ÷ n) × 1000
  • % → ‰ ＝ % × 10
  • 各表記 → 角度 ＝ arctan(傾き) × (180 ÷ π)
例：勾配1:1.5 ＝ 66.7% ＝ 666.7‰ ＝ 33.69°

斜面長（法長）の求め方

法面に沿って実際に測った長さを「斜面長（法長）」といい、数量計算や材料数量の算出に欠かせません。 水平距離と勾配が分かれば 斜面長 ＝ 水平距離 ÷ cos(角度)、垂直高さは 水平距離 × tan(角度) で求められます。 上のツールでは、水平距離・斜面長・垂直高さのどれを起点にしても残りを逆算でき、断面図で視覚的に確認できます。

例：水平距離10m・勾配1:1.5 → 斜面長 ≒ 12.02m、垂直高さ ≒ 6.67m

実務でよく使う法面勾配の目安

切土・盛土の勾配は土質や用途によって標準値が異なります。下表は代表的な目安です（実際の設計では関連基準と土質調査に基づく検討が必要です）。

  • 道路切土（硬岩）：1:0.3〜1:0.5
  • 道路切土（軟岩）：1:0.5〜1:1.0
  • 道路切土（土砂）：1:1.0〜1:1.5
  • 道路盛土：1:1.5〜1:2.0
  • 河川堤防：1:2.0〜1:3.0
  • 宅地造成（一般）：1:1.5

代表的な勾配の換算早見表

よく使われる勾配について、割・角度・%・‰の対応をまとめました。図面チェックや現場での確認に役立ちます（角度は小数第2位まで表示）。

割（1:n）角度（度）度分秒%勾配‰勾配
1:0.373.30°73°18′03″333.3%3333‰
1:0.563.43°63°26′06″200.0%2000‰
1:0.851.34°51°20′25″125.0%1250‰
1:1.045.00°45°00′00″100.0%1000‰
1:1.239.81°39°48′20″83.3%833‰
1:1.533.69°33°41′24″66.7%667‰
1:1.829.05°29°03′17″55.6%556‰
1:2.026.57°26°33′54″50.0%500‰
1:2.521.80°21°48′05″40.0%400‰
1:3.018.43°18°26′06″33.3%333‰

斜面長（法長）の計算例

水平距離を10mに固定したとき、勾配ごとに斜面長と垂直高さがどう変わるかを示します。勾配が急になるほど（nが小さいほど）、同じ水平距離でも斜面長と高さが大きくなります。

  • 勾配1:0.5（63.43°）→ 垂直高さ20.00m・斜面長22.36m
  • 勾配1:1.0（45.00°）→ 垂直高さ10.00m・斜面長14.14m
  • 勾配1:1.5（33.69°）→ 垂直高さ6.67m・斜面長12.02m
  • 勾配1:2.0（26.57°）→ 垂直高さ5.00m・斜面長11.18m
計算手順（例：水平距離10m・勾配1:1.5）
① 角度を求める → arctan(1 ÷ 1.5) ≒ 33.69°
② 垂直高さ → 10 ÷ 1.5 ≒ 6.67m
③ 斜面長 → 10 ÷ cos(33.69°) ≒ 12.02m

平面距離と％勾配から高さを求める

道路の縦断や側溝、造成の現場では、勾配が「％」で指示されることが多くあります。このときの高さ（高低差）は、 高さ ＝ 平面距離 × 勾配（％）÷ 100 で求められます。 上のツールの「斜面長（法長）・高さの計算」で、勾配の入力方法を「% 勾配」に切り替えると、同じ計算ができます。

計算例（平面距離25m・勾配6%）
① 高さ → 25 × 6 ÷ 100 ＝ 1.500m
② 斜面長 → √（25² ＋ 1.5²）≒ 25.045m

平面距離と高さから勾配（％）を求める

測量や出来形の確認では、逆に「平面距離と高低差から勾配を知りたい」場面があります。 勾配（％）＝ 高さ ÷ 平面距離 × 100、割表記の n ＝ 平面距離 ÷ 高さ、角度は arctan（高さ ÷ 平面距離） です。 上のツールの「平面距離と高さから勾配を求める」に、2つの値を入れるだけで計算できます。

計算例（平面距離12m・高さ0.6m）
① 勾配（％）→ 0.6 ÷ 12 × 100 ＝ 5.00%
② 割表記 → 12 ÷ 0.6 ＝ 20 → 1 : 20
③ 角度 → arctan（0.6 ÷ 12）≒ 2.86°

％勾配は100%で45°になります。高さが平面距離より大きい急な法面（たとえば平面距離8m・高さ10m）は、125%と100%を超えます。 ％と割（1:n）を混同しないよう、図面の表記を必ず確認しましょう。

よくある質問（FAQ）

勾配1:1.5は何度ですか？
約33.69度（33°41′24″）です。割表記の角度は θ = arctan(1 ÷ n) で求められ、n=1.5 の場合 arctan(1/1.5) ≒ 33.69° となります。
勾配1:1.5は何パーセントですか？
約66.7%です。割から%への変換は (1 ÷ n) × 100 で求められ、(1/1.5)×100 ≒ 66.7% となります。
割（1:n）・%・‰の違いは何ですか？
割は垂直1に対する水平の比、%は水平100mに対する垂直高さ（m）、‰は水平1000mに対する垂直高さ（m）です。同じ傾きを異なる表記で表したもので、法面は割、道路縦断や管路は%・‰がよく使われます。
斜面長（法長）はどう計算しますか？
斜面長 ＝ 水平距離 ÷ cos(角度) で求められます。水平距離10m・勾配1:1.5（約33.69°）なら、斜面長は約12.02mです。
勾配1:1.0は何度ですか？
1:1.0はちょうど45度です。垂直と水平が等しい傾きで、arctan(1/1.0)=45° となります。
勾配1:0.5は何度ですか？
1:0.5は約63.43度（63°26′06″）です。%では200%、‰では2000‰に相当する急な勾配で、硬岩の切土などで使われます。
勾配1:2.0は何度・何パーセントですか？
1:2.0は約26.57度（26°33′54″）、%では50%、‰では500‰です。盛土や河川堤防でよく見られるゆるやかな勾配です。
「割」と「分」はどう違いますか？
割表記の小数部分を口頭で「分（ぶ）」と呼ぶことがあります。たとえば1:1.5を「いちわりごぶ」「いちてんごわり」などと読む現場もあります。表す傾きは同じで、本ツールでは「1:n」の数値で入力します。
平面距離と勾配（％）から高さを求めるには？
高さ ＝ 平面距離 × 勾配（％）÷ 100 で求められます。たとえば平面距離25m・勾配6%なら、高さは 25×6÷100＝1.5m です。
平面距離と高さから勾配（％）を求めるには？
勾配（％）＝ 高さ ÷ 平面距離 × 100 で求められます。たとえば平面距離12m・高さ0.6mなら、0.6÷12×100＝5% です（割表記では 1:20）。
%勾配を割（1:n）に変換するには？
n ＝ 100 ÷ % で求められます。たとえば50%なら 100÷50＝2 となり、1:2.0 に相当します。上のツールで「%勾配」タブに数値を入力すると自動換算されます。
このツールはスマホでも使えますか？
はい。スマートフォン・タブレットに対応したレスポンシブ設計で、現場でもブラウザからそのまま利用できます。入力するとリアルタイムで結果が表示されます。
計算結果をそのまま設計に使えますか？
本ツールは概算・確認用です。実際の法面設計では、土質・安全率・関連基準（道路土工 のり面工・斜面安定工指針など）に基づく検討が必要で、最終的な判断は資格を持つ技術者が行ってください。