道路・宅地・農地の排水設計で必ず登場するのが「合理式（ラショナル式）」です。降雨強度・流出係数・集水面積という3つの値だけで、雨水のピーク流量を手計算できる、とてもシンプルで実用的な式です。この記事では、これから水理計算を学ぶ学生・若手技術者の方に向けて、合理式の意味・計算式・各パラメータの決め方・使うときの注意点を、できるだけかみ砕いて解説します。
合理式（ラショナル式）とは？
合理式は、流域に降った雨がどれだけの流量となって流れ出るかを推定する「流出解析法」のひとつです。求められるのはピーク流量（最大流量）のみで、ハイドログラフ（流量の時間変化）までは得られません。それでも十分な設計場面が多く、計算が簡便なことから、貯留現象を考えなくてよい河川・水路・管路の設計で広く定着しています。
「ラショナル（rational＝合理的な）式」という名前は、降雨と流出の関係を理屈の通った形で単純化していることに由来します。逆に言えば、いくつかの前提（後述）を割り切ったうえで成り立つ式である、という点を押さえておきましょう。
合理式の計算式
集水面積を m²（平方メートル） で扱う場合、合理式は次の形になります。
Q ＝ I × C × A ÷ ( 3.6 × 10⁶ )
- Q：ピーク流量（m³/s）
- I：降雨強度（mm/h）
- C：流出係数（無次元・0〜1）
- A：集水面積（m²）
一方、教科書では集水面積を ha（ヘクタール） で表した、次の形もよく登場します。
Q ＝ ( 1 / 360 ) × C × I × A（A：ha）
2つはまったく同じ式で、集水面積の単位（m² か ha か）に合わせて先頭の係数が変わっているだけです。1 ha ＝ 10,000 m² なので、単位をそろえれば必ず同じ答えになります。実務では扱う面積の規模に合わせて、使いやすいほうを選べばOKです。
3つのパラメータの意味と決め方
① 降雨強度 I（mm/h）と「流達時間」
降雨強度とは、単位時間あたりの雨量のことです。合理式では、その地点に対応する「流達時間内の平均降雨強度」を使うのがポイントです。
流達時間とは、流域の最も遠い地点に降った雨が、流量を求めたい地点まで流れ着くのにかかる時間のこと。合理式を理解するうえで最も重要な概念です。雨が流達時間以上に降り続いたとき、流域全体からの雨水が同時に集まってピーク流量になる、というのが合理式の基本的な考え方です。
具体的な降雨強度の値は、地域・確率年（何年に1回の雨を想定するか）によって異なり、各地方整備局の設計便覧に参考値が示されています。地域差が大きく、おおむね60〜120 mm/h の幅があり、山地部ではさらに2〜4割の割増が必要となる場合もあります。なお降雨強度を計算で求める式には、タルボット型・シャーマン型・久野石黒型などがあり、短時間（管路など）の計算では安全側を与えるタルボット型が最もよく使われます。
② 流出係数 C
流出係数は、降った雨のうち実際に排水へ流れ込む割合を表す係数です。アスファルトのように水を通しにくい面では大きく、芝生や森林のように水がしみ込む面では小さくなります。代表的な目安は次のとおりです。
| 地表面の種類 | 流出係数 C の目安 |
|---|---|
| 屋根・アスファルト／コンクリート舗装 | 0.95 |
| 不透水性舗装・屋根付き広場 | 0.85 |
| 砂利道・土工面 | 0.70 |
| 空き地・平坦な裸地 | 0.60 |
| 芝生・公園・グラウンド | 0.35 |
| 山地・森林・急傾斜地 | 0.20 |
③ 集水面積 A（m²）
集水面積は、その排水施設に雨水が流れ込んでくる範囲の面積です。平面図の上で「集水界（雨水が分かれる境界線）」を引き、その内側の面積を求めます。集水面積が大きいほどピーク流量も大きくなるため、計画の精度を左右する重要な数値です。
計算してみよう（具体例）
アスファルト舗装の駐車場を例に、ピーク流量を求めてみましょう。条件は次のとおりとします。
- 降雨強度 I ＝ 90 mm/h
- 流出係数 C ＝ 0.95（アスファルト舗装）
- 集水面積 A ＝ 2,000 m²
式に代入すると…
Q ＝ 90 × 0.95 × 2,000 ÷ ( 3.6 × 10⁶ ) ＝ 約 0.048 m³/s（約 48 L/s）
このように、3つの値を入れるだけでピーク流量が求められます。あとはこの流量を流せる管径や水路断面を、マニング式などで照査していく流れになります。
合理式を使うときの注意点
- 小さな流域向きの式です。合理式は降雨が時間的・空間的に一様であることを仮定しているため、比較的小さい流域に適用するのが望ましいとされます。大きな流域では、いくつかの小流域に分割して計算し、足し合わせる方法がとられます。
- 求まるのはピーク流量だけ。流量の時間変化（ハイドログラフ）や貯留現象が重要になるケースには向きません。
- 流出係数は「総合的な補正係数」。浸透・蒸発のほか、排水施設での雨水の停滞なども含んでおり、先行降雨の影響などで実際の値はばらつきます。安全側で設定するのが基本です。
- 値は必ず設計便覧で確認を。降雨強度・流出係数・流達時間の考え方は、最終的に発注機関の設計基準・設計便覧の原文に従ってください。
合理式の計算は専用ツールが便利
合理式は手計算もできますが、実務では「降雨強度の地域別参考値を選ぶ」「地表面から流出係数を決める」「求めた流量を流せる管径かどうか判定する」といった作業をまとめて行いたい場面がほとんどです。そんなときは、専用の計算ツールを使うと一気に片づきます。
当サイトの「排水管径 計算ツール（合理式＋マニング式）」では、次のことがすべて無料で行えます。
- 地方整備局の参考降雨強度をプルダウンで選択（手入力も可）
- 地表面の種類を選ぶだけで流出係数 C を自動設定
- 集水面積を入れると合理式で雨水流出量 Q₁ を算出
- さらにマニング式で排水管の通水量 Q₂ を計算（円形管・矩形管／ハンチ対応）
- Q₂ と Q₁ を比べて管径の OK／NG を自動判定、計算過程も確認可能
手計算の検算にも、設計の当たりをつけるのにもそのまま使えます。まずは上の具体例の数値を入れて、Q が一致するか試してみてください。
まとめ
- 合理式（ラショナル式）は、雨水のピーク流量を求める簡便な流出解析法
- 式は Q ＝ I × C × A ÷ (3.6×10⁶)（ha なら 1/360 × C × I × A）
- カギは降雨強度・流出係数・集水面積の3つと、流達時間の理解
- 小流域への適用が前提。各値は発注機関の設計便覧で必ず確認する
考え方さえつかめば、合理式は決して難しい式ではありません。まずは身近な集水範囲で手を動かし、計算ツールで答え合わせをしながら感覚を養っていきましょう。
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